Conjecture et moyen de visiter les nombres pairs

Système descendant impossible à remonter ?

Normalement*, le nombre sur lequel se porte le traitement va en diminuant, il n'y a que quand le nombre vient d'être opéré et qu'il est impair qu'il va subir une remontée quantitative. Mais à chaque fois que se réalise le traitement sur les nombres impairs, le nombre produit est un nombre pair. Puis la division du nombre pair par deux peut donner un nombre pair.

Dans le parcours algorithmique descendant, il y a une série de nombres produits par les opérations. En refaisant le même traitement sur un des nombres existants dans la lignée, on obtient exactement les mêmes nombres existants au niveau choisi.

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Normalement* :| Le mystère consiste à savoir si tous les nombres sur lesquels s'applique ce traitement ont une fin identique ?

Essai de remontée mathématique inversée

Commençons à partir du nombre 26, et voyons si la remontée est impossible.

C'est un nombre pair qui est le double de 52, mais avant de réaliser la multiplication par 2, essayons de faire l'inverse de ((3*26)+1).

• 26 - 1 = 25 et 25 / 3 = 8,33. Le nombre n'est pas entier alors, on passe au double ?
• 26 - 2 = 52. Ce résultat est bon, comme le montre "Les nombres associés".
• 52 - 1 = 51 et 51 / 3 = 17. Le nombre est entier alors passons à l'impair 17.

Le quotient est un nombre entier, il correspond au schéma et à "Les nombres associés".

• Le nombre impair 17 vient de la division par deux d'un nombre pair. 17 * 2 = 34.
• 34 - 1 = 33 et 33 / 3 = 11. Le nombre est entier alors passons à l'impair 11.
• Comme précédemment, 11 * 2 = 22. "Les nombres associés"

Avant de tenter le double, essayons le triplé :

• 22 - 1 = 21 et 21 / 3 = 7. Le nombre est entier alors, on passe au double ?

Non, on arrête, car ce nombre impair sept n'est pas inclus dans "Les nombres associés". Et même si le résultat est inattendu, il y a "peut-être" une cause singulière qui nous amènerait à la réalité attendue. En fait, je croyais qu'en remontant les opérations inverses, seuls les résultats entiers de ((n-1)/3) étaient vrais, mais je me suis trompé et le test ci-dessus le démontre.

Les sections des nombres pairs

Dans une section qui est une organisation régulière, nous avons un nombre représentant le résultat de la mantisse "deux" puissance par la quantité d'éléments constituant sa liste. Par exemple, le nombre soixante-quatre a six éléments dans sa liste (voir ci-contre : Exemple de définition de deux sections), alors en faisant 2 puissance 6 on obtient 64 étant le nombre maximal de la section.

En fait, le nombre minimal contenu dans une section correspond à la valeur de la section précédente ((2 puissance 5) ou (64/2) = 32), auquel nombre, on ajoute deux. Ce qui revient à dire que trente-quatre est ce minimum de section.

Du côté droit de l'exemple ci-gauche (Exemple de définition de deux sections), on visite toutes les sections terminales visibles par leurs maximums. Et, le terminal "pairs soixante-quatre" disposant d'un opérateur donnant le reste de la division par quatre, qui lorsque le reste n'est pas nul nous indique la présence de plusieurs éléments dans la liste du nombre n%4=2. Les listes sont situées à chacun des axes inter-nombres, dont la 1ʳᵉ sous-liste a l'exposant lié à soixante-quatre ou six, moins deux ou quatre. Ensuite, les autres listes diminuent d'un par polarité. Cette diminution des exposants continue tant que n%4=2.

- "n%4=0", signifie que si ce nombre pair veut suivre le type pair, il ne doit pas être divisé par deux, autrement ce nombre a une liste constituée d'un seul élément (lui-même ici).

Dans le processus n/2, c'est le quotient de ce nombre impair qui procèdera à n3+1. Ce produit a la particularité de toujours avoir un reste de niveau quatre quand n%6=4. Cette information est importante alors qu'une solution est demandée en tant que conjecture...

N/2

N*3+1

Analyses intermédiaires

Nous savons déjà que chacun des nombres produits appartient à une section paritaire bien définie, par exemple le nombre 17 est dans la section 5, mais ne remplit que 6,25 % du champ de la section. Cette section 5 comporte tous les nombres entre (2 puissance 5) et (2 puissance 5) divisé par 2, elle est comprise entre le nombre 32 et le nombre 16.

• Il y a une totalité de nombres disant que cette opération a parcouru cette quantité de nombres (14), dont (10) sont des nombres pairs et (4) sont des nombres impairs.
• La description de la section originale est configurée par le nombre choisi par l'utilisateur (34), et la qualité de la section avec ; Un exposant de deux (6) et le summum de la section (64).
• Le nombre entré par l'utilisateur produit une première section englobant principalement les nombres pairs (pure convention), et donc la section originale contient (15) nombres pairs.
• La valeur trilogique de la section originale correspond au nombre de fois qu'une trilogie apparait, ici cinq fois.
            Dico = [62]. Longueur = 1
            Dico = [60, 30]. Longueur = 2
            Dico = [58]. Longueur = 1
  Ces trois listes ont des particularités au niveau des longueurs des listes, les deux listes de longueur un à chaque extrémité et une de longueur deux entre elles. Il s'agit de la forme trilogique la plus élémentaire qu'on retrouve dans chaque section paire.
• Le nombre trilogique est le quotient produit par la division de la quantité de nombres pairs inclus dans la section divisé par trois (afin d'en élucider le nombre trilogique). En faisant la division par trois, on peut produire un reste qui peut être nul ou différent de zéro. Quand le reste est égal à un, on sait alors que la première sous-section correspond à une sous-section isolée. Autrement, la sous-section forme un ensemble trilogique.
• La région graphique :
• Présente les cercles (base six)

La correspondance avec la base six a une importance capitale, voir :
Les cercles à rayonnement hexatonique

• Et, les barres (2D)
  Elles reproduisent la même logique que les lignes descendantes vues en première partie du développé graphique et analytique.

Les productions ne donnent pas tous les rayonnements

Le nombre (34) quand il est soumis à cet algorithme conjoncturel ne produit que quatre rayonnements sur les six existants, pour l'instant, je n'en connais pas la raison.

Les cercles déploient un rayonnement hexatonique

Filtrer chaque nombre par le reste de sa division par six, consiste à répertorier les types donnés par la totalité des nombres de cette conjecture.

Il y a deux types de nombres fondamentaux (pair et impair), les nombres pairs sont divisés en trois rayonnements (n°2, n°4, n°6 ou 0).

Et pour les nombres impairs (n°1, n°3, n°5).

LES NOMBRES ENTIERS : La quantification élémentaire du nombre entier (cabviva.fr)

Ce qu'il y a dans les nombres rayonnants :

• Le rayon n°1 = [1, 7, 13, 19, 25] = Nombres impairs et alignement des nombres premiers
• Le rayon n°2 = [2, 8, 14, 20, 26] = Nombres pairs multiples de deux commençants par "2"
• En lisant cette liste par pas de deux et en commençant par le deuxième nombre, on a les multiples de quatre
• Le rayon n°3 = [3, 9, 15, 21, 27] = Nombres impairs multiples de trois
• Le rayon n°4 = [4, 10, 16, 22, 28] = Nombres pairs multiples de deux commençants par "4"
• En lisant cette liste par pas de deux et en commençant par le premier nombre, on a les multiples de quatre
• Le rayon n°5 = [5, 11, 17, 23, 29] = Nombres impairs et alignement des nombres premiers
• Le rayon n°6 = [6, 12, 18, 24, 30] = Nombres pairs multiples de six