La première lecture nous guide sur les traces des premiers contacts avec la musique.

Avec la justesse harmonique, qui donne aux notes une richesse des sonorités. Ainsi, qu’avec un premier regard sur les tempéraments, synonymes des diatoniques tempérées.

Cette deuxième lecture va nous aider à comprendre les tempéraments systématiques.

EN EFFET : Le tempérament harmonique réunit un système de notes en série périodique

Une seule note qui vibre, et aussitôt le tempérament harmonique rentre en jeu. Les éléments se suivent en croissance régulière, ils évoluent en multipliant des nombres entiers à sa note.

Aussi, pour être plus clair :

Regardez l’image des différentes mesures en parallèle.

PUIS : Le tempérament en général, réunit un système de notes en série périodique

Fondamentalement ; Les harmoniques naturelles sont utiles pour accorder les notes diatoniques.

Oui ! Car, chaque note émet son champ harmonique et lorsqu'elles sont simultanées, les notes émettent un chevauchement des harmoniques associatif.

PUIS : Le tempérament des quintes réunit un système de notes en série périodique

L’échelle harmonique ci-dessus, donne la suite des éléments en séquence. Elle est accompagnée de la série des octaves relatives à l’harmonie fondamentale (qui a justement la même fréquence que l’octave zéro…).

D’autre part, le tempérament des quintes n’aboutira jamais sur une note d’octave. Tout simplement, car elle est le multiple de cinq, et que l’octave est le multiple de deux. Quantiquement, les quintes successives ne forment pas un cycle refermé par une octave.

En effet, l’octave est le repère qui nous donne l’espace nécessaire aux gammes que nous employons. Cette « habitude » d’enrôler l’octave à une notion de cycle, nous force à croire que sans l’octave, la note n’est pas exactement à son point initial (multiple de 2).

Il est toutefois vrai, que l’octave est bien une tonique harmonique, qu’elle quantifie avec exactitude l’innombrable série des harmoniques. Et que certes, les tempéraments paraissent meilleurs aux harmoniques, avec une note d’octave diatonique.

Finalement :

Une quinte peut être juste et ne jamais rencontrer sa première octave, après avoir émise sa première harmonique fondamentale.